También serán exhumados los restos del fundador de la Falange, José Antonio Primo de Rivera, que fueron trasladados por Franco a la basílica; y que serán reubicados en otro lugar menos preeminente dentro del Valle dado que, a diferencia de Franco, el líder falangista fue fusilado por los republicanos en noviembre de 1936, durante la Guerra Civil.
En su comparecencia en la Comisión Constitucional, Carmen Calvo ha asegurado que el Gobierno trabaja "en los niveles administrativos correspondientes para trasladar los restos de Franco y Primo de Rivera, con responsabilidad y respeto a todas las familias, pero con toda claridad, firmeza y honra porque está situación tiene que resolverse por fin". "No habrá mejor homenaje a los 40 años de democracia que haber cerrado muchas de estas heridas que están por resolver", ha proclamado Calvo.
En lo que respecta a la exhumación de Franco, el Ejecutivo ya avanzó que la Iglesia no se opondría y que se realizaría con o sin el acuerdo de la familia y en cumplimiento de la Ley de Memoria Histórica. Eso sí, dejando claro que mantendrían contactos con la familia Franco para decidir qué hacer con los restos del dictador. Existe un precedente similar, el del lugarteniente de Adolf Hitler, Rudolf Hess, cuyos restos fueron incinerados cuando la comunida de Baviera se negó a prorrogar el alquiler del sepulcro a sus familiares. En 2011, sus restos fueron incinerados y arrojados al mar para evitar que su tumba se conviertiera en lugar de culto para los nazis.
Sin embargo, las circunstancias en torno a la muerte de Primo de Rivera son diferentes, ya que fue fusilado durante la Guerra Civil, pocos meses después del golpe de Estado de los militares. En 1939, acabada la contienda, sus restos fueron trasladados desde una fosa común en Alicante a San Lorenzo del Escorial, pero 20 años después volvieron a ser trasladados, por orden de Franco a la basílica del Valle de los Caídos. Ahora, el Gobierno considera que deben salir de la basílica para ser reubicados en otro espacio.