Al concurrir al velatorio, el presidente Tabaré Vázquez destacó la dimensión histórica de la figura de D’Elía. “Sin duda José D’Elía fue de esos grandes hombres que cada tanto da el Uruguay. Una persona comprometida con sus ideas en la acción. Un hombre que dedicó toda la vida a los trabajadores. Realmente venimos a rendirle homenaje en este momento donde se escribe en la historia uruguaya indeleblemente el nombre de “Pepe” D’Elía”, dijo el presidente.
Dirigentes de todos los partidos destacaron más tarde la figura del sindicalista y lamentaron su deceso. "Es un día de luto para el país", dijo el ex presidente Batlle. El senador nacionalista Jorge Larrañaga destacó el honor que guió la vida de D'Elía.
Conocido como “Pepe”, D’Elía fue un negociador destacado y confiable en todos los conflictos sociales que hubo en Uruguay en las últimas décadas, fuera de los años de la dictadura cuando estuvo impedido de la actividad pública pese a permanecer en el país.
Fundador de la CNT en 1967, organización que presidió desde 1969, fue uno de los responsables de la mantención dentro de la resistencia pacífica del movimiento sindical. Tras la dictadura, fue impulsor de la creación del PIT-CNT que mantuvo la unidad del movimiento obrero uruguayo.
Emocionado, en medio del cortejo hasta su sepelio, el dirigente sindical Juan Castillo destacó que la figura del "Pepe" seguirá adelante y "todo el movimiento obrero detrás". Invitó a recordarlo con la lucha por la construcción de la unidad que, dijo recordando a D'Elía, "se hace todos los días".
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