El alemán Sebastian Vettel, compañero del ganador en Red Bull, fue segundo y completó un "uno-dos" para la escudería austríaca.
De ese modo, Vettel redujo a 21 puntos la ventaja que lleva como líder del campeonato de pilotos el inglés Jenson Button, de Brawn GP, cuando restan ocho carreras.
El brasileño Felipe Massa finalizó tercero para Ferrari.
Button llegó en la quinta posición y suma un total de 68 unidades, seguido por Vettel con 47 y Webber con 45,5.
El usualmente apacible Webber dejó que su emoción contenida durante años brotara cuando cruzó la bandera a cuadros, demostrando toda su alegría por haber ganado su primer gran premio en 130 intentos al comunicarse por radio con su equipo.
"Mark Webber, eres ganador de un gran premio. Bien hecho, brillante carrera", respondió el director de Red Bull, Christian Horner, una vez que el piloto dejó de gritar.
Ante la presencia de su orgulloso padre Alan, Webber respiró profundo y disfrutó la atmósfera triunfal mientras escuchó el el himno nacional de Australia como primer ganador de ese país desde Alan Jones en 1981.
El corredor australiano, de 32 años, consiguió la victoria pese a haber recibido una penalización tras una colisión en la largada.
"Es un día increíble para mí, tenía tantas ganas de ganar", expresó Webber, quien largó desde la primera posición.