Curtis, cuyo nombre real era
Bernard Schwartz, nació en junio de 1925 en el Bronx (Nueva York) en el seno de una familia de judíos húngaros. El actor se casó seis veces. Su última esposa fue
Jill Vandenberg Curtis, con quien estaba casado desde 1998.
A lo largo de su carrera trabajó en películas tan importantes como Con faldas y a lo loco (1959, junto a
Marilyn Monroe y
Jack Lemmon), Espartaco (1960, con
Kirk Douglas) y Fugitivos (1958). Por esta última cinta, en la que compartió protagonismo con
Sidney Poitier, fue nominado al Oscar al mejor actor en 1959.
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